Apuntes de Modelización y Análisis Numérico: Problemas unidimensionales

Después de un mes de Marzo un poco extraño en el que desatendí demasiado este blog, vuelvo a la senda iniciada meses atrás, esta vez comenzando una nueva asignatura que estamos cursando este cuatrimestre: Modelización y Análisis Numérico, MAN a partir de ahora. La página de la asignatura, que cuando escribo esto aún no existe, recogerá las distintas partes en que se divide la mísma, exceptuando los talleres y ejercicios propuestos que se van proponiendo a lo largo del curso y que, por considerarlo parte del trabajo personal de cada estudiante, he decidido no compartir.

Los apuntes que se encuentran en esta entrada se corresponden con el tema de Resolución de problemas de contorno unidimensionales por los métodos de diferencias finitas y elementos finitos. En él se realiza el primer contacto con el método de elementos finitos, a cuyo estudio va enfocada toda la asignatura, con los problemas más sencillos posibles, reducidos a una única dimensión. Además se enuncian algunos principios fundamentales que serán las bases de todo el desarrollo posterior de la asignatura.

Pero posiblemente, la parte más interesante de estos apuntes sea la resolución de un problema real sencillo enmarcado en la transferencia de calor: una tubería unidimensional. En el desarrollo de este ejemplo conductor se dan varios fenómenos de gran relevancia en la aplicación a problemas reales de estas herramientas numéricas (como las fuentes puntuales o las discontinuidades), además de resolverse utilizando distintas aproximaciones, convirtiéndolo en un ejemplo que abarca todo el tema.

Estoy convencido de que esta es una de las mejores maneras de afrontar la explicación de estas herramientas, fundamentales en el día a día de la ingeniería, y que nacieron y se desarrollaron con una vocación práctica irrenunciable.

En este caso especialmente, debido al gran número de ecuaciones que aparecen, quiero recordar que son unos apuntes de elaboración personal y que tan sólo pretenden servir de ayuda conjunta con otras fuentes. Es un material susceptible de contener erratas y errores que, si detectas, ruego que dejes constancia de ello para poder advertir de su presencia.

4 comentarios en “Apuntes de Modelización y Análisis Numérico: Problemas unidimensionales

  1. Pingback: Apuntes de MAN: Aproximación de problemas bidimensionales elípticos « Ingenieros en apuros

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