Teoría de circuitos

La asignatura de Teoría de circuitos nos introduce en el manejo de instalaciones eléctricas de baja complejidad, proporcionándonos las herramientas fundamentales para extender estas habilidades a instalaciones de mayor calado y además, brindándonos la oportunidad de comprender el transformador de potencia y los procesos transitorios de los montajes eléctricos.

Después de tener un primer contacto con el mundo de la electricidad en electromagnetismo, nos encaminamos a las aplicaciones industriales e ingenieriles de los conceptos electromagnéticos con el estudio de los circuitos eléctricos. Abandonamos a lo largo de esta asignatura múltiples consideraciones físicas que dificultan la aplicación práctica de los dispositivos eléctronicos al introducir complejidades de cálculo, injustificadas ante su escasa relevancia, que serán despreciadas.

La asignatura parte, asumiendo los conocimientos previos de electromagnetismo, desde los componentes elementales de un circuito eléctrico y sus variables hasta el estudio del transitorio, haciendo un recorrido por los teoremas fundamentales, los algoritmos de resolución más potentes y utilizados, las diferentes fuentes de tensión posibles y hace especial hincapié en el estudio del transformador, tanto en corriente monofásica como trifásica.

Esta asignatura es un puente esencial dentro de una carrera como la de Ingeniero de la Energía ya que es el lazo de unión entre los conceptos físicos básicos de los tres primeros cuatrimestres (ondas y electromagnetismo) con las aplicaciones industriales prácticas de los siguientes cuatrimestres (centrales, instalaciones, electrónica, generación).

Por todo ello, está asignatura tiene un papel fundamental en el cambio de mentalidad que se debe dar en todo ingeniero, pasando del conocimiento teórico a la utilidad práctica. Especialmente en el campo de la electricidad, al que, con seguridad, nos dedicaremos un porcentaje mayoritario de los ingenieros de la Energía.

Los apuntes están estructurados siguiendo la ordenación de la asignatura, pero según el modelo de la guía de aprendizaje, aunque algunos temas, por su estrecha ligazón, van en un mismo archivo:

Prácticas de laboratorio (por favor, respeta la licencia con la que son compartidos):

NOTA: Hay una errata en la página 44 de los apuntes (capíulo 3 Análisis de ctos en corriente alterna, pág 9 del pdf), la potencia reactiva Q no va con el coseno, sino con el seno, disculpad las molestias y gracias por avisar. Otras dos erratas: en el mismo capítulo, en la página 45 (10 del pdf) el resultado de la corriente en el apartado 3 está mal (y a partir de ahí sus derivados), además en la página 55 (20 del pdf), la potencia reactiva de los condensadores es negativa, pero la cuenta da positivo, luego el orden es el inverso (o sí lo dejas como está, el signo es positivo). Disculpad las molestias que pueda causaros, y mil gracias por avisar.

NOTA (II): han aparecido nuevas erratas en la página 18 de Transformadores I, al sustituir Sn en el denominador del cálculo de la resistencia en el cobre, en el ejemplo, la elevo al cuadrado sin tener porqué, no va al cuadrado, los resultados cambian y con ellos sus derivados.  Además, en la página 10 de Componentes de los circuitos, está mal la definición de la ddp temporal entre los bornes de un condensador: la integral de la izquierda es entre -infinito y t (no +infinito) y al lado derecho, con condiciones iniciales, se me ha escapado el factor (1/C) antes de la integral. Disculpad, de nuevo, las molestias y gracias a los que me advierten de estos fallos.

NOTA (III): hay una errata importante en el apartado de transitorio: en la página 11, al obtener la antitransformada, el exponente está dado la vuelta (no es L/R; sino R/L), proviene de que la antitransformada de (1/(a+s)) es exp(-at) y no exp(-(1/a)t). Disculpad las molestias.

Si detectas alguna errata en los apuntes, por favor, hazme saber de su existencia cuanto antes para poder dejar constancia de su presencia en esta página.

Debido a mi contacto anterior con estos temas, gracias al estudio de Electrotecnia en el bachillerato, apenas he recurrido a material de apoyo, dentro del cuál te recomiendo el libro de Electrotecnia que encontrarás en la página de esta asignatura. La bibliografía es extensa, sin embargo, la recomendación que me hicieron profesores de la asignatura se decantan por:

  • An introduction to Circuit Analysis, D.E. Scott : donde realiza una introducción al análisis de circuitos eléctricos desde una perspectiva de análisis de sistemas, más cercano al estudio de circuitos mediante la función de transferencia, al modo en que lo hacemos cuando empleamos la transformada de Laplace.

En cuanto a recursos web, hay infinitos. El análisis de circuitos es un tema tan presente en la ingeniería que muchas titulaciones cuentan con una asignatura análoga a esta teoría de circuitos, generando una inabarcable cantidad de material.

En el OCW del MIT puedes encontrar, desde material especialmente pensado para adquirir los conceptos básicos, que se deberían traer del instituto, hasta asignaturas avanzadas que se encuentran dentro de ingenierías dedicadas a la electrónica. Si tienes interés, y tiempo, te invito a bucear en todo su material. Por supuesto, también puedes investigar en almacenes en español (como el de la UPM).

6 comentarios en “Teoría de circuitos

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  5. Buenos días Alejandro.
    En primer lugar quiero felicitarte por el blog, creo que está siendo de gran utilidad para todos los alumnos de ingeniería, especialmente para los de nuestra escuela.
    Quiero comentarte que durante el estudio de teoría de circuitos por tus apuntes, en el pdf de régimen transitorio, página 13, creo haber encontrado una errata ( no estoy seguro si el que equivocado soy yo). A la hora de realizar el equivalente Thevenin para las condiciones iniciales del condensador, creo que el sentido positivo de la fuente de tensión es contrario a la intensidad.
    Un saludo y felicitaciones otra vez por el blog

    • Buenos días Anónimo,
      Muchas gracias por tus felicitaciones y también por leer atentamente los apuntes y así ayudar a que se detecten posibles errores.
      Respecto a lo que comentas sobre el equivalente de Thevenin, espero haber entendido bien tu mensaje y responderlo adecuadamente: en el ejercicio se parte de un circuito en estado estacionario (es decir, con el condensador totalmente cargado y la corriente estable para que la bobina no tenga ninguna influencia) y se abre el circuito en t=0. En ese momento hay dos razones fundamentales para argumentar que el sentido de la fuente de tensión (del equivalente de Thevenin del condensador) está correctamente establecido.

      1. (menos importante) Porque en el circuito REAL, al abrir el interruptor el condensador funcionaría como una pila, de modo que la corriente “sale” por su terminal de mayor tensión [según el dibujo, por arriba] y “vuelve” por su terminal de menor tensión [según el dibujo, por abajo], al igual que lo haría si fuese una pila (fuente de tensión).

      2. Porque al realizar el equivalente de Thevenin del condensador, éste equivalente debe reflejar la tensión que existe justo después de abrirse el circuito entre las armaduras del condensador (en nuestro ejemplo Uc(0)). Si tomas la ecuación de U(s)=Uc(0)/s – I(s)/(C·s) y le aplicas la el teorema del valor [final pag 6 en verde] para el momento inicial y teniendo en cuenta la ecuación final de la corriente I(s), la solución del límite U(t=0)=lim [s->inf] (U(s)·s)=Uc(0)-I(s)/C. Como I(s) se compone de dos fracciones con polinomios de “s” de segundo orden en el denominador y sólo de primero en el numerador, su límite cuando [s->inf] es cero, luego el resultado, como no podía ser otro, es que U(t=0)=Uc(0). Lo que nos asegura que el sentido de la fuente de tensión en el equivalente de Thevenin del condensador está bien puesto ya que tiene sentido físico.

      Espero haber contestado a tu pregunta sin haberte hecho un lío mayor, cualquier duda, deja otro comentario y la resolvemos.

      Muchas gracias de nuevo por tus palabras.

      Un cordial saludo,
      Alejandro

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